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投入產(chǎn)出法

  所謂投入產(chǎn)出法,就是把一系列內(nèi)部部門在一定時期內(nèi)投入(購買)來源與產(chǎn)出(銷售)去向排成一張縱橫交叉的投入產(chǎn)出表格,根據(jù)此表建立數(shù)學(xué)模型,計(jì)算消耗系數(shù),并據(jù)以進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析和預(yù)測的方法。這是由美國的Wassily W. Leontief教授創(chuàng)立的。嚴(yán)格地講,投入產(chǎn)出法是一種特殊的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型,它廣泛應(yīng)用于研究國民經(jīng)濟(jì)兩大部類間、積累與消費(fèi)間的比例關(guān)系,預(yù)測各部門的投入量和產(chǎn)出量。從應(yīng)用范圍上看,可分為全國性、地方性、專業(yè)性、大型企業(yè)、一般企業(yè)等形式。
  當(dāng)預(yù)測中分析研究國民經(jīng)濟(jì)各部門之間、各部門內(nèi)部或企業(yè)內(nèi)部組織之間生產(chǎn)和消費(fèi)相互依存關(guān)系,根據(jù)投入產(chǎn)出綜合平衡關(guān)系,來推測預(yù)測目標(biāo)的變動方向和程度,常用投入產(chǎn)出關(guān)系建立的數(shù)學(xué)模型。
  投入產(chǎn)出法簡化的一般形式可以表述如下:

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  其中,Xij-j部門進(jìn)行生產(chǎn)時消耗I部門產(chǎn)品的數(shù)量(或價(jià)值)
   (Xij)-消耗矩陣,反映的是國民經(jīng)濟(jì)各部門間的生產(chǎn)技術(shù)聯(lián)系
      N-新創(chuàng)造價(jià)值向量,包括工資及勞動報(bào)酬以及社會純收入(利潤、稅金)等,反映了國民收入在物質(zhì)生產(chǎn)領(lǐng)域初次分配的情況。
      Y-最終產(chǎn)品向量,包括積累、消費(fèi)、凈出口等,反映了國民收入分配和再分配的最終使用情況。
      X-社會總產(chǎn)品向量。社會總產(chǎn)出與總投入的恒等是投入產(chǎn)出表的基本前提。
  為了建立投入產(chǎn)出表的基本關(guān)系式,我們定義直接消耗系數(shù)aij,其含義為生產(chǎn)單位j部門需直接消耗i部門產(chǎn)品的數(shù)量(或價(jià)值)。其計(jì)算公式為:aij=Xij/XI (i、j=1,…,n)。
  于是可將Xij表示成Xij= aijXj,寫成矩陣的列式:(Xij)=AXj
  式中,1276-1.gif (1433 bytes)
  從而可以建立投入產(chǎn)出分析的基本關(guān)系是:AX+Y=X或X=(I-A)-1Y
  基本關(guān)系是表明,在已知直接消耗系數(shù)aij的情況下,只要規(guī)劃出計(jì)劃期末的最終產(chǎn)品數(shù)量、構(gòu)成和分配比例,也就是確定出最終產(chǎn)品Y,就可以將計(jì)劃期內(nèi)各部門的總產(chǎn)品數(shù)量預(yù)測出來。

 

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