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□ 一元回歸分析

　　一元回歸分析法，是在考慮預測對象發展變化本質基礎上，分析因變量隨一個自變量變化而變化的關聯形態，借助回歸分析建立它們因果關系的回歸方程式，描述它們之間的平均變化數量關系，據此進行預測或控制。

　　基本原理與預測步驟

　　（一）基本原理。假設預測目標因變量為Y，影響它變化的一個自變量為X，因變量隨自變量的增（減）方向的變化。一元線性回歸分析就是要依據一定數量的觀察樣本（Xi,Yi）i=1，2…，n，找出回歸直線方程：
　　Y=a+bX　(1)
　　對應于每一個Xi，根據回歸直線方程可以計算出一個因變量估計值Yi。回歸方程估計值Yi 與實際觀察值Yj之間的誤差記作e-i=Yi-Yi。顯然，n個誤差的總和越小，說明回歸擬合的直線越能反映兩變量間的平均變化線性關系。據此，回歸分析要使擬合所得直線的平均平方離差達到最小，簡稱最小二乘法。
　　將求出的a和b代入式（1）就得到回歸直線：
　　Y-i=a+bXI
　　那么，只要給定Xi-值，就可以用作因變量Yi的預測值。
　�。ǘ╊A測步驟。
　　市場變量因果關系用回歸分析法進行預測，其主要步驟如下：
　　1.確定預測目標和影響因素。根據決策目的的需要，明確進行預測的具體目標，分析尋找影響預測目標的相關因素，并判斷選出主要的影響因素，也就是決定因變量和自變量。
　　2.收集整理因變量和自變量觀察樣本資料。根據預測要求通過市場調查收集縱斷面觀察樣本資料或橫斷面觀察樣本資料�？v斷面觀察樣本資料是指因變量、自變量的歷史統計數據。它反映因變量、自變量所代表的同一地區或同一組織內經濟現象隨時間推進發展過程中的因果關系關聯形態。橫斷面觀察樣本資料，是指某一特定時間內不同地區或不同組織的因變量和自變量統計資料。它反映的是預測對象事物特定時期內經濟行為的中的因果關系關聯形態。
　　3.建立回歸方程預測模型。根據主要影響因素自變量的個數和自變量與因變量之間因果關系關聯形態，以及上面收集的資料，按照回歸分析基本原理，建立回歸方程預測模型。
　　4.進行相關分析、方差分析與顯著性檢驗。對于任何給定的一組因變量、自變量觀察樣本資料，用最小二乘法都可以計算出回量歸方程參數，建立回歸方程式。但是，這樣建立的回歸方程并非一定有實用意義。
　　相關分析是借用統計方法用計算自變量、因變量觀察樣本資料的相關系數，說明變量之間的線性相關密切程度，并通過r顯著性檢驗指出這種線性相關密切程度的顯著性水平。
　　方差分析是分析自變量與因變量線性相關關系對因變量的變異的影響程度，并通過F顯著性檢驗指出反映自變量與因變量線性相關關系的回歸方程式的顯著性水平。只有通過r顯著性檢驗和F顯著性檢驗，才能說明建立的回歸線性方程有實際意義。
　　5.進行預測。依據經過相關分析與顯著檢驗后，利用達到某一顯著水平的回歸方程預測模型進行實際預測，包括計算預測值和置信區域。

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